Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{1}{20}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{20}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{20}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (5)}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.3.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{2 \sqrt{5}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5.2

Di chuyển $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5.4

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5.7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.5.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

Bước 1.7

Chia $5$ cho $5$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \sqrt{1}$

Bước 1.8

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10} + 1$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \frac{10}{10}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{5} + 10}{10}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{5} + 10}{10}$

Dạng thập phân:

$1.22360679 \dots$